Magnusov efekt - Magnus effect

Z Wikipédie, Voľnej Encyklopédie

Pin
Send
Share
Send

Magnusov efekt, zobrazený s spätne sa otáčajúcim valcom alebo guľou v prúde vzduchu. Šípka predstavuje výslednú zdvíhaciu silu. Kučeravé ryhy toku predstavujú a turbulentný zobudiť sa. Prúd vzduchu bol vychýlený v smere otáčania.
Magnusov efekt: sila smerujúca na vrcholovo otáčajúci sa valec
Magnusov efekt. Zatiaľ čo sa potrubie otáča, v dôsledku trenia kvapaliny tiahne vzduch okolo seba. Vďaka tomu prúdi vzduch s vyššou rýchlosťou na jednej strane potrubia a s nižšou rýchlosťou na druhej strane.
Magnusov efekt v 2D tekutine pevných diskov

The Magnusov efekt je pozorovateľný fenomén ktorá je bežne spojená s pradením objekt pohybujúci sa vzduchom alebo iným spôsobom tekutina. Dráha rotujúceho objektu je vychýlená spôsobom, ktorý nie je prítomný, keď sa objekt netočí. Vychýlenie možno vysvetliť rozdielom v tlaku kvapaliny na opačných stranách rotujúceho objektu. Magnusov efekt závisí od rýchlosti otáčania.

Najľahšie pozorovateľným prípadom Magnusovho efektu je, keď sa rotujúca guľa (alebo valec) kriví od oblúka, ktorým by sa riadila, keby sa netočila. Často ho používajú futbalisti, bejzbalové nadhadzovače a nadhadzovač kriketu. Tento jav je preto dôležitý pri štúdiu fyziky mnohých ľudí loptové športy. Je tiež dôležitým faktorom pri štúdiu účinkov pradenie na riadené strely—A má určité technické využitie, napríklad pri navrhovaní rotorové lode a Lietadlá Flettner.

Topspin v loptových hrách je definovaný ako rotácia okolo vodorovnej osi kolmej na smer pohybu, ktorá posúva horný povrch lopty v smere pohybu. Pod Magnusovým efektom produkuje topspin zostupný pohyb pohybujúcej sa lopty, ktorý je väčší, ako by bol dosiahnutý samotnou gravitáciou. Backspin vytvára silu smerom nahor, ktorá predlžuje let pohybujúcej sa lopty.[1] Rovnako bočné točenie spôsobuje vybočenie na ktorúkoľvek stranu, ako je to vidieť pri niektorých bejzbalových ihriskách, napr. posúvač.[2] Celkové správanie je podobné ako v okolí aerofoil (viď sila zdvihu), ale s a obeh generované skôr mechanickou rotáciou ako pôsobením krídel.[3]

Magnusov efekt je pomenovaný po Heinrich Gustav Magnus, nemecký fyzik, ktorý to vyšetroval. Sila na rotujúci valec je známa ako Kutta – Joukowski výťah, [4] po Martin Kutta a Nikolaj Žukovskij (alebo Joukowski), ktorý najskôr analyzoval účinok.

Fyzika

Intuitívne pochopenie tohto javu vychádza z tretieho Newtonovho zákona, že odrazová sila pôsobiaca na telo je reakciou na vychýlenie, ktoré telo vnáša do prúdenia vzduchu. Telo „tlačí“ vzduch jedným smerom a vzduch tlačí telo opačným smerom. Zdvíhacia sila je sprevádzaná najmä vychýlením prúdenia vzduchu smerom nadol. Je to uhlová výchylka v prúdení tekutiny, zozadu tela.

Lyman Briggs[5] vyrobil a veterný tunel Štúdium Magnusovho efektu na bejzbale a ďalšie priniesli obrázky tohto efektu.[5][6][7][8] Štúdie ukazujú, že turbulentná brázda za rotujúcou guľou spôsobuje aerodynamický odpor a navyše je v brázde badateľný uhlový priehyb, ktorý je v smere otáčania.

Proces, pri ktorom sa turbulentné prebudenie vyvíja na zadnej časti tela v prúde vzduchu, je zložitý, ale v aerodynamike je dobre preštudovaný. Tenké medzná vrstva sa oddeľuje („oddelenie toku") z tela v určitom okamihu, a práve tu sa začína budiť brázda. Samotná hraničná vrstva môže byť turbulentná alebo nie, čo má výrazný vplyv na vznik brázdy. Drobné odchýlky v povrchových podmienkach tela môže ovplyvniť nástup formovania prebudenia a tým mať výrazný vplyv na priebeh toku po prúde.Vplyv rotácie tela je tohto druhu.

Hovorí sa, že Magnus sám nesprávne postuloval teoretický efekt s laminárnym prúdením v dôsledku trenia a viskozity kože ako príčiny Magnusovho efektu. Takéto účinky sú fyzicky možné, ale mierne v porovnaní s účinkami vyvolanými pri samotnom Magnusovom efekte.[5] Za určitých okolností môžu príčiny Magnusovho efektu spôsobiť odchýlku opačnú k priehybu Magnusovho efektu.[8]

The diagram vyššie ukazuje, ako sa zdvíha výťažok na spätne sa otáčajúcej lopte. Brázda a zadné prúdenie vzduchu boli odklonené nadol. Pohyb medznej vrstvy je prudší na spodnej strane lopty, kde je rotačný pohyb povrchu lopty vpred, a zosilňuje účinok translačného pohybu lopty. Hraničná vrstva generuje turbulencie prebudenia po krátkom intervale.

Na valci je sila spôsobená rotáciou známa ako Vlek Kutta-Joukowski. Môže sa analyzovať z hľadiska víru vytvoreného rotáciou. Zdvih na valci na jednotku dĺžky, F/Ľ, je produktom rýchlosti, v (v metroch za sekundu), hustota kvapaliny, ρ (v kg / m3) a sila vír ktorý je stanovený rotáciou, G:[4]

kde je sila víru daná

kde s je rotácia valca (v otáčkach za sekundu), ω je uhlová rýchlosť rotácie valca (v radiánoch za sekundu) a r je polomer valca (v metroch).

História

Nemecký fyzik Heinrich Gustav Magnus popísal účinok v roku 1852.[9][10] Avšak v roku 1672 Isaac Newton popísal a po zistení správne vyvodil príčinu tenis hráči v jeho Cambridge vysoká škola.[11][12] V roku 1742 Benjamin RobinsBritský matematik, výskumník balistiky a vojenský inžinier vysvetlil odchýlky v trajektóriách guľôčok muškety z hľadiska Magnusovho javu.[13][14][15][16]

V športe

Magnusov efekt vysvetľuje bežne pozorované odchýlky od typických dráh alebo dráh rotujúcich gúľ v šport, najmä zväzový futbal, stolný tenis, tenis,[17] volejbal, golf, bejzbala kriket.

Zakrivená cesta a golfová loptička známy ako plátok alebo háčik je do značnej miery dôsledkom točivého pohybu lopty (okolo jej zvislej osi) a Magnusovho efektu, ktorý spôsobuje vodorovnú silu, ktorá pohybuje guľou z priamky v jej dráhe.[18]:§ 4.5 Backspin (horná plocha rotujúca dozadu od smeru pohybu) na golfovej loptičke spôsobuje vertikálnu silu, ktorá mierne pôsobí proti gravitačnej sile a umožňuje loptičke zostať vo vzduchu o niečo dlhšie, ako by to bolo v prípade, keby sa loptička neotáčala: to umožňuje aby sa lopta pohybovala ďalej ako lopta, ktorá sa netočí okolo svojej vodorovnej osi.

V stolnom tenise je Magnusov efekt ľahko pozorovateľný, pretože je malý a malý hustota lopty. Skúsený hráč môže na loptičku umiestniť rôzne roztočenie. Rakety na stolný tenis obvykle majú povrch vyrobený z gumy, aby raketa poskytla maximálnu priľnavosť k lopte a tým umožnila rotáciu.

Magnusov efekt nie je zodpovedný za pohyb kriketovej loptičky, aký je vidieť pri konvenčnom hojdačka bowling,[18]:Obr. 4.19 hoci môže byť zodpovedný za „Malinga Hojdačka"[19][20] a prispieva k pohybu známemu ako drift a ponor v spin bowling.

V airsoft, systém známy ako Vyskoč hore sa používa na vytvorenie backspinu na vystrelenom BB, čo výrazne zvyšuje jeho dosah, a to pomocou Magnusovho efektu podobným spôsobom ako v golfe.

V bejzbal, džbány často udeľujú loptičke rôzne zatočenia, vďaka čomu sa vďaka Magnusovmu efektu zakriví v požadovanom smere. The PITCHf / x systém meria zmenu trajektórie spôsobenú Magnusom na všetkých vrhaných ihriskách Major League Baseball.[21]

The zápalková lopta pre Svetový pohár FIFA 2010 bol kritizovaný za odlišný Magnusov efekt ako pri predchádzajúcich loptičkách. Bola opísaná lopta, ktorá má menší Magnusov efekt a v dôsledku toho letí ďalej, ale s menej kontrolovateľným zákrokom.[22]

V externej balistike

Magnusov efekt nájdete aj v pokročilých verziách externá balistika. Po prvé, rotujúca guľka počas letu často podlieha a bočný vietor, čo sa dá zjednodušiť ako fúkanie buď zľava, alebo sprava. Okrem toho guľka aj v úplne pokojnom vzduchu vďaka nej zažíva malú bočnú zložku vetra zatáčanie pohyb. Tento výkyvný pohyb pozdĺž dráhy letu guľky znamená, že nos guľky smeruje trochu iným smerom od smeru, ktorým sa guľka pohybuje. Inými slovami, guľka sa v danom okamihu „kĺže“ nabok a okrem akejkoľvek zložky bočného vetra tak zažíva aj malú bočnú zložku vetra.[23]

Kombinovaná zložka bočného vetra týchto dvoch účinkov spôsobuje, že na guľku pôsobí Magnusova sila, ktorá je kolmá tak na smer, ktorým guľka smeruje, ako aj na kombinovaný bočný vietor. Vo veľmi jednoduchom prípade, keď ignorujeme rôzne komplikujúce faktory, by Magnusova sila z bočného vetra spôsobila, že sila pôsobiaca smerom nahor alebo nadol bude pôsobiť na rotujúcu strelu (v závislosti od ľavého alebo pravého vetra a rotácie), čo spôsobí vychýlenie letovej dráhy strely. hore alebo dole, a tým ovplyvňuje bod nárazu.

Celkovo je vplyv Magnusovej sily na samotnú letovú dráhu guľky zvyčajne nevýznamný v porovnaní s inými silami ako napr aerodynamický odpor. Veľmi to však ovplyvňuje stabilitu guľky, čo následne ovplyvňuje veľkosť odporu, správanie sa guľky pri dopade a mnoho ďalších faktorov. Stabilita guľky je ovplyvnená, pretože Magnusov efekt pôsobí na stred prítlaku guľky namiesto na ťažisko.[24] To znamená, že ovplyvňuje uhol vybočenia guľky; má tendenciu krútiť guľku pozdĺž svojej letovej dráhy, buď smerom k osi letu (zmenšovaním uhla otáčania, čím sa strela stabilizuje), alebo smerom od osi letu (zväčšením uhla otáčania, čím sa guľka destabilizuje). Kritickým faktorom je umiestnenie centra tlaku, ktoré závisí od štruktúry prietokového poľa, ktoré zase závisí hlavne od rýchlosti strely (nadzvukovej alebo podzvukovej), ale tiež od tvaru, hustoty vzduchu a povrchových vlastností. Ak je centrum tlaku pred ťažiskom, účinok sa destabilizuje; ak je stred tlaku za ťažiskom, účinok sa stabilizuje.[25]

V letectve

Rotorové lietadlo Antona Flettnera

Boli vyrobené niektoré lietadlá, ktoré využívajú Magnusov efekt na vytvorenie vztlaku s rotujúcim valcom v prednej časti krídla, ktorý umožňuje let pri nižších horizontálnych rýchlostiach.[4] Najskorší pokus využiť Magnusov efekt pre lietadlo ťažšie ako vzduch bol v roku 1910 americkým členom Kongresu, Butler Ames Massachusetts. Ďalším pokusom boli začiatkom 30. rokov traja vynálezcovia v štáte New York.[26]

Pohon a stabilizácia lode

Elektronická loď 1 s namontovanými Flettnerovými rotormi

Rotorové lode používajú valce podobné stožiarom, tzv Flettnerove rotory, na pohon. Tieto sú namontované vertikálne na palube lode. Keď vietor fúka z boku, vytvára Magnusov efekt ťah dopredu. Tak ako každá plachetnica, aj rotorová loď sa môže pohybovať vpred, len keď fúka vietor. Efekt sa používa aj pri špeciálnom type stabilizátor lode pozostávajúci z rotujúceho valca namontovaného pod vodoryskou a vystupujúceho bočne. Ovládaním smeru a rýchlosti otáčania silné výťah alebo prítlak možno vygenerovať.[27] Doposiaľ najväčšie nasadenie systému je na motorovej jachte Zatmenie.

Pozri tiež

Referencie

  1. ^ „Prečo sú golfové loptičky zakrpatené?“. math.ucr.edu.
  2. ^ Curveball Archivované 21. októbra 2012 na Wayback Machine„Fyzika bejzbalu.
  3. ^ Clancy, L. J. (1975), Aerodynamika, Oddiel 4.6, vydavateľstvo Pitman
  4. ^ a b c „Zdvih na rotujúcich valcoch“. Výskumné centrum NASA Glenn. 9. novembra 2010. Získané 7. novembra 2013.
  5. ^ a b c Briggs, Lyman (1959). „Vplyv točenia a rýchlosti na bočné prehnutie (krivku) bejzbalu a efekt Magnus pre hladké gule“ (PDF). American Journal of Physics. 27 (8): 589–596. Bibcode:1959AmJPh..27..589B. doi:10.1119/1.1934921. Archivované od pôvodné (PDF) dňa 16. mája 2011.
  6. ^ Brown, F (1971). Vidieť vietor. University of Notre Dame.
  7. ^ Van Dyke, Milton (1982). Album plynulého pohybu. Stanfordská univerzita.
  8. ^ a b Kríž, Rod. „Fotografie z veterných tunelov“ (PDF). Katedra fyziky, University of Sydney. p. 4. Získané 10. februára 2013.
  9. ^ G. Magnus (1852) „Über die Abweichung der Geschosse,“ Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, strany 1–23.
  10. ^ G. Magnus (1853) „Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern“ (O odchýlke projektilov a: O fenoméne klesania medzi rotujúcimi telesami), Annalen der Physik, roč. 164, č. 1, strany 1–29.
  11. ^ Isaac Newton, „List pána Isaaca Newtona z University of Cambridge, obsahujúci jeho novú teóriu o svetle a farbe,“ Filozofické transakcie kráľovskej spoločnosti, roč. 7, strany 3075–3087 (1671–1672). (Poznámka: Newton sa v tomto liste pokúsil vysvetliť lom svetla argumentom, že rotujúce častice svetelnej krivky, ktoré sa pohybujú cez médium, sa rovnako ako rotujúca tenisová loptička zakrivia, keď sa pohybuje vzduchom.)
  12. ^ Gleick, James. 2004. Isaac Newton. Londýn: Harper Fourth Estate.
  13. ^ Benjamin Robins, Nové princípy streľby: Obsahujúce stanovenie sily strelného prachu a vyšetrovanie rozdielov v odolnej sile vzduchu na rýchle a pomalé pohyby (Londýn: J. Nourse, 1742). (Na str. 208, Robinsovho vydania z roku 1805) Nové princípy delostrelectvaRobins popisuje experiment, v ktorom pozoroval Magnusov efekt: Guľu zavesili pomocou lanka pozostávajúceho z dvoch šnúrok, ktoré boli navzájom skrútené, a guľka sa nechala švihnúť. Pri odvíjaní strún sa hojdajúca sa guľa otáčala a rovina jej švihu sa tiež otáčala. Smer, ktorým sa lietadlo otáčalo, závisel od smeru, ktorým sa otáčala lopta.)
  14. ^ Tom Holmberg, “Delostrelecké hojdačky ako kyvadlo ...„v„ Napoleonovej sérii “
  15. ^ Steele, Brett D. (apríl 1994) „Muškety a kyvadlá: Benjamin Robins, Leonhard Euler a balistická revolúcia,“ Technológie a kultúry, roč. 35, č. 2, strany 348–382.
  16. ^ Newtonove a Robinsove pozorovania Magnusovho javu sú reprodukované v: Peter Guthrie Tait (1893) "Na dráhe rotujúceho guľového projektilu," Transakcie Kráľovskej spoločnosti v Edinburghu, roč. 37, strany 427–440.
  17. ^ Lord Rayleigh (1877) „O nepravidelnom lete tenisovej loptičky“, Posol matematiky, roč. 7, strany 14–16.
  18. ^ a b Clancy, L. J. (1975). Aerodynamika. Londýn: Pitman Publishing Limited. ISBN 0-273-01120-0.
  19. ^ Mehta, R.D. (2007). „Malingina jedinečná hojdačka“. Hráč kriketu Wisden, 4, č. 10, 2007, 23. Pitman Publishing Limited.
  20. ^ Mechanika tekutín kriketovej loptičky, (PDF) R. D. Mehta, 2014, 19. Australasian Fluid Mechanics Conference.
  21. ^ Nathan, Alan M. (18. októbra 2012). „Určenie pohybu výšky tónu z údajov PITCHf / x“ (PDF). Získané 18. októbra 2012.[trvalý mŕtvy odkaz]
  22. ^ Rozhovor so svetovým pohárom SBS 2010 FIFA Zobraziť rozhovor 22. júna 2010 22:30 do Craig Johnston
  23. ^ Ruprecht Nennstiel. „Miesto odpočinku“. Nennstiel-ruprecht.de. Získané 22. februára 2013.
  24. ^ Matematické modelovanie dráh strely pod vplyvom vplyvov životného prostredia, Ryan F. Hooke, ∗ University of New South Wales Canberra at Australian Defence Force Academy, 2612, Austrália
  25. ^ Tom Benson. „Podmienky pre stabilitu rakety“. Archivované od pôvodné dňa 13. mája 2013. Získané 29. augusta 2014.
  26. ^ Vírivé cievky zdvíhajú toto lietadlo. Populárna veda. Novembra 1930. Získané 22. februára 2013.
  27. ^ „Kvantové rotačné stabilizátory“. 2. júna 2009.

Ďalšie čítanie

vonkajšie odkazy

Pin
Send
Share
Send